상관분석이란? 두 변수 A,B간의 어떠한 선형적 관계가 있는지 파악

데이터의 형태에 따라 상관관계를 평가할 때 활용하는 분석 기법이 달라짐

• r(상관계수 값)에 따라 크게 양의 상관관계 음의 상관관계로 나뉨

  0.7 < r <1.0	매우 강한 양의 상관관계
  0.3 < r < 0.7	강한 양의 상관관계
  0.1 < r < 0.3	약한 양의 상관관계
  -0.1 < r < 0.1	상관 관계 없음
  -0.3 < r < -0.1	약한 음의 상관관계
  -0.7 < r < -0.3	강한 음의 상관관계
  -1.0 < r < -0.7	매우 강한 음의 상관관계

• Positive Correlation: 두 변수 A,B가 함께 증가하는 경향

  Negative Correlation: 두 변수 A,B가 반대로 증가하는 경향

데이터의 종류에 따라 상관계수를 분석하는 기법이 달라짐

• 대표적인 분석 기법

  • 피어슨 상관계수: 연속형 - 연속형

    from scipy import stats
    
    stats.pearsonr(x, y).correlation
    

    정규분포를 따르는 연속형 변수간의 상관성 분석

    상관계수는 선형적인 관계를 측정하기 때문에 두 변수가 비선형적으로 함께 변하는 경우는 잘 측정하지 못함

  • 스피어만 상관계수: 연속형 - 연속형(비모수적)

    from scipy import stats
    
    stats.spearmanr(x, y).correlation
    

    두 변수가 정규성을 따르지 않는 경우 사용

    스피어만 순위 상관계수는 값에 순위를 매겨 그 순위에 대해 상관계수 값을 구함

    연속형 변수, 순위형 변수간의 상관성 분석

  • 켄달 상관계수: 연속형 - 연속형(비모수적)

    from scipy import stats
    
    stats.kendalltau(x, y).correlation
    

    연속형 변수, 순위형 변수간의 상관성 분석

    표본의 크기가 작을 경우, 스피어만 상관계수보다 신뢰성이 높음

  • 점이연 상관계수 (Point-biserial correlation)

    from scipy import stats
    
    stats.pointbiserialr(x, y)
    

    하나가 연속형 변수, 다른 하나는 이분형 변수일 때 활용

    이분변수를 0과 1로 코딩한 다음 Peason 상관계수로 구함

  • 이연 상관계수 (Biserial correlation)

    하나가 연속형 변수, 다른 하나는 이분형 변수(연속변수를 특정 값을 기준으로 두 개의 범주로 나누었을 때)일 때 활용

  • 파이 상관계수 (Phi(φ) coefficient)

    매튜 상관계수(Matthews Correlation Coefficient, MCC)라고도 불림

    from sklearn.metrics import matthews_corrcoef
    y_true = [+1, +1, +1, -1]
    y_pred = [+1, -1, +1, +1]
    matthews_corrcoef(y_true, y_pred)
    

    두 변수가 범주형 변수일 경우 사용

    각 변수를 0,1의 값으로 변환 후 피어슨 상관계수를 활용하여 계산

• python에서 간단하게 분석 기법들을 사용하여 구할 수 있음

  단순히 r값 만을 가지고 상관분석결과를 도출하는 것이 아니라

  p-value값을 가지고 대립가설의 채택 여부를 판단하여 결정해야함

상관분석은 두 변수간의 추이를 나타낸 것이므로 절대 “인과관계를 설명하지 않는다”

인과관계를 분석하려면 “회귀분석"을 진행해야 함